第九十七章 国王与数学（1/2）

现在的瑞典和挪威还是联合王国，所以奥斯卡二世同为瑞典和挪威国王。

他的母亲是大名鼎鼎的古斯塔夫的后裔。

身为国王，奥斯卡二世非常热衷科学，他在北欧最古老的大学乌普萨拉大学上学时，修读的便是数学。

所以这位国王才会有闲情逸致搞了个数学问题悬赏，还有专门的皇家数学顾问。

他拿过来列夫勒呈上来的信，具体的计算过程虽然也不是特别能看懂，但是大体知道应该是正确的，虽然全文很大篇幅都在探讨为什么三体问题无精确解，但最后还是给出了几个特解。

对此奥斯卡二世比较满意，因为这个时代的数学，最喜欢的就是确定美，你要是上来就告诉他无解，对方可能觉得你是个不懂的骗子。

李谕的回答也是用了模型简化的办法，众做周知，三点构成一个面，所以三体问题完全就可以简化为平面问题进行分析。

作为一个动力学系统，三个点中的每个都有位置两个自由度、速度两个自由度，一共4个自由度。三个天点就是12个自由度。

其实当年庞加来的论文，主要结论之一就是通过不变积分证明了三体问题中只有三个守恒量能量守恒、动量守恒、角动量守恒。

这三个守恒量只能降下来六个自由度，剩下六个还是无解，因而他说三体问题无解。

或者换一种好理解的表述，三体问题的方程组毕竟是可以列出来，是三个微分方程组成的方程组。

既然方程组是确定的，理论上只要给定初始条件，的确可以算出下一时刻的位置、速度、方向，或者简单点说位置失量。

但是，问题就在“但是”上，方程组中表示时间和位置失量的是dt和dr，学过微积分的都知道，这是个无穷小量。

哪怕是超级计算机，也不可能真的取一个无穷小量进行计算，所以随着时间推移，误差会越来越大，大到你根本不可能去预测。

这其实就是混沌。

李谕通过三体问题，继续往前一步探讨了一下混沌，当然，由于是数学悬赏，所以他只是比较浅显的带出了这个问题。

也正是混沌的出现，他才敢说未来太阳系也会乱，只是由于混沌的缘故，时间无法预测。

——毕竟是数学吗，就是一种纯理论上的推演。

领导就喜欢看结论，而且越引入注目越好。

不过李谕的给的结论还是有点太出乎意料，奥斯卡二世问数学顾问列夫勒“这篇回答有没有问题？怎么一会说没有解，一会又说有解？”

列夫勒激动道“陛下，您问到的就是最精彩之处，这个叫做李谕的中国人思维实在是缜密，按照他给出的微分方程组，的确是无法求解。但是他又能在复杂的无解方程中找出特解，这就是过人之处。”

奥斯卡二世有点听明白了，“那他提到太阳系会乱，也是真的？”

列夫勒说“这是比较高深的学问，但是他给的回答太短，我目前看不出太多所以然。但关于混乱，他提到可以用双摆来模拟。他说可以做十个双摆，同时同位置放下，超不过八九次摆动，就会完全混乱。”

李谕为了证明自己的结论，正好拿出双摆这个最简单的混沌体系。

奥斯卡二世不解“双摆？我只知道单摆。”

列夫勒说“我也没有做过类似的实验。”

奥斯卡二世说“单摆我知道，不就是钟表里的。单摆的周期公式我在读书时学过，怎么可能多加一个摆就无法预测？而且似乎双摆系统要比三体问题还简单十倍。”

“陛下，我也有有此疑问，作者李谕似乎也预测到了我们的疑惑，所以他言明可以自行制造双摆进行比照实验。”列夫勒说。

奥斯卡二世问“制作双摆复杂吗？”

“不，”列夫勒说，“双摆的制造很简单，今天我就可以安排人员做好十个双摆。”

奥斯卡二世明显对这个简单又不可思议的数学问题产生了浓厚兴趣，“尽快点，我要亲眼看看！”

双摆是生活中最常见的混沌系统，制作起来很简单。

瑞典皇家科学院自己就有实验室，关于单摆的实验设施有一大堆，只需要简单改改摆长，再加一个摆就可，所以没多久就做好了十个一模一样的单摆。

外形自然不可能完全相同，但摆长是完全一样的。

斯德哥尔摩皇后岛，瑞典王宫卓宁霍姆宫。

列夫勒在王座前摆放下十只双摆，然后由十名侍者竖直拉起在同样的位置。

列夫勒很细心，仔细纠正了每个人的手势和位置，确保一会儿松开时摆动完全一样。

一直到他感觉没有问题时，才对国王奥斯卡二世说“陛下，可以开始，您下令吧。”

奥斯卡二世感觉很新奇“就算是真的摆动不一样，最多也就是几名侍者松手时间细微的误差而已，怎么能说‘混乱“一词？列夫勒，你认为哪？”

列夫勒也赞同奥斯卡二世的观点“理论上的确如此。”

奥斯卡二世清了清嗓子，“你们十个务必要动作一致，听我口令，三、二、一、放！”

十名侍者同时松开手中的摆球。

一下、两下、三下，摆球的摆动步调似乎完全一致。

奥斯卡二世嘴角微微上扬，“我就说嘛！”

四下、五下、六下，依然看不出什么不同。

连列夫勒都有点不明所以，但是李谕顶着这么大的光环，应该不会信口开河吧？

七下、八下……

等等！

第七下摆动时还差不多的步调，但就在跳入第八下时，十个摆球走向完全天差地别，相互之间几乎毫无关系！

再后来的摆动更是杂乱无章，十个双摆完全是各不相同，无论如何也看不出是同时开摆。

奥斯卡二世揉了揉眼睛“我刚才看到了什么？不会看错了吧？”