124.感动（1/2）

奥运五环能不能一笔画出？问题不难，拿笔画画就知道答案了。

李轩只是想起了以前小学数学课本上看到的欧拉七桥故事。

在十八世纪，在哥尼斯堡一个公园里，有七座桥将河里的两个岛和河岸连接起来。有一天，有人提出一个问题，能不能每座桥走一次就走过所有桥？

七座桥的走法，算来就是7x6x5x4x3x2x1=5040种方法，最愚蠢的办法就是一一验证。当时没人找到七桥问题的答案，一群大学生也很困惑，写信给了欧拉寻求解答。

一次性走完N座桥，或者能不能一次性用剪刀剪出正方形，这一类问题其实等价于能否一笔画出某个图形的问题。

欧拉根据七桥问题，抽象出数学一笔画出某个图形问题，提出要一笔画的条件：一是图形必须连通，二是一笔画必有起点和终点。

起点，有出去的线，没有回来的线，终点则相反，有进来的线，没有出去的线，不论怎么绕，要一笔画，起点和终点总能延伸出奇数条线段，这种点叫做奇数点。换而言之，一个几何图形线段的交点，如果有0或者2个交点是奇数点，就能一笔画。

比如正方形有0个奇数点，能一笔画出。

当然，思路找对了，问题就很简单，小学生都能理解，证明一句话就搞定了。

能称作数学家，抽象思维都很厉害，问题等价转换能力很强，懂得把复杂问题简单化。寻常人能明白证明方法，却不知道怎么想到的思路，只会把问题想复杂，这是抽象思维不行。

这个故事在数学史上很出名。

李轩每次想到都有很大感悟，比如说十八世纪大学生的数学水平堪忧，连这么简单的问题都被搞懵逼了。

全部是水货。

或许还不如今天的初中生，初中学平面几何学，几百年前许多大学生都整不明白。

当然吐槽归吐槽，李轩也知道这是时代限制，那时科学才处于起步阶段，因为进程缓慢，每走出每一步都很艰难，都很伟大。没有过去的爬行，就没有今天我们的奔跑。

李轩在心里，就是比较可惜，在科学最开始爬行阶段没有华夏人参与，以至于现在初中高中科学基础理论全部是外国人命名。

教材书上的理论，并没有什么难度，只不过古代华夏缺少了科学思想氛围，无法发展出理论。

这就不得不提数学史上的圣经《几何原本》，要是古代华夏有欧几里得的《几何原本》里的科学思想，不纯粹靠经验主义，以华夏古代人口基数，科学发展的速度将是难以想象的。

可惜《几何原本》正式传入华夏，已经是明末，徐光启第一次翻译出点、线、角度、几何，后来这翻译本还东渡东瀛……

过去种种原因导致了古代华夏的科学发展举步维艰。

李轩现在只能感叹了一下，古希腊文明这科学的摇篮至少后继有人，没有断开就很好了。

欧拉七桥问题，为后来图论建立奠定了基础，欧拉也称作图论创始人。

图论，是组合数学（也称作离散数学）的研究对象之一，高中数学竞赛四大内容就有一个是组合数学，这一直是难点，当然考察内容很少涉及图论。

“这道题你懂做了吗？”李轩看着这道一笔画奥运五环的问题，笑着问徐心迪。

哪知出乎李轩意料，徐心迪傲娇地点了点头，“我当然懂了，可以一笔画出。”

李轩哑口无言，骤然发现这小家伙挺厉害。当年他小学六年级在人教版数学课本上，读过欧拉七桥故事，知道一笔画问题，别人三年级就懂了，只能说起点不一样……

还好我有系统。

李轩一时感慨万千，小时候这么聪明又有教养真是罕见，或许这才是“官宦之家”出来的孩子，不像是外头那些熊孩子，又笑着问：“那你知道为什么？”

“因为我一笔画出来过呀。”

“……”

李轩无言以对，还以为这小家伙是真懂原因，搞半天是经验主义。是，画出来的确就可以一笔画了，但是这样就完全没有科学思考，只是靠经验在做题。

接下来时间，李轩很耐心地给徐心迪讲解了一笔画的证明方法。